George Boole, İngiliz matematikçi ve mantıkta cebirsel geleneğin kurucusu. 1849’dan ölümüne kadar İrlanda’nın Cork kentindeki Queen’s Üniversitesi’nde matematik profesörü olarak çalıştı. O zamanlar ortaya çıkan sembolik cebir alanındaki yöntemleri, mantığa uygulayarak mantıkta devrim yarattı. Bu sayede sayısal bilgisayar devreleri tasarımının matematiksel temeli oluşmuş oldu.
Geleneksel yani Aristotelesçi mantığın yerine, Boole’un yöntemi, genel algoritmalara matematiksel bir dil kazandırdı. Diğer bir deyişle, karmaşık sonsuz çeşitlilikteki argümanlara uygulanan cebirsel bir dilde genel algoritmalar sağladı.
Elde ettiği tüm sonuçları da, 1942’de yayımladığı “Mantığın Matematiksel Analizi” ve daha sonra 1854’te yayımlanan “Düşünce Kanunları” isimlerindeki iki büyük eserde topladı (Analiysis Of Logic ve The Laws Of Thought).
Boole, birçok kaynakta dijital çağın temelini atan filozof olarak gösterilmektedir. Daha çocuk yaşta dijital sistemler alanında kendi kendini geliştirmiş, matematik ve mantıkla birlikte optik cihazlarla da ilgilenmiştir. Ayrıca optik alanında da önemli çalışmalar yapmıştır. Ve dünyada en önemli matematikçiler arasında yer almıştır.
İçindekiler
George Boole’un Gençliği ve Eğitim Hayatı
George Boole, 2 Kasım 1815’te Lincoln, Lincolnshire, İngiltere’de mütevazı bir ailede dünyaya geldi. Babası kunduracıydı. Fakat onun da hayatı boyunca gerçek tutkusu bilim ve teknoloji olmuştu. Bu nedenle Lincoln Mekanik Enstitüsü’ne gitmeyi çok severdi; burası bilimle ilgili okumalar yapan, tartışma ve bilimsel dersleri teşvik eden bir sosyal topluluktu.
Bu topluluk 1833’te yaşamına başlamıştı ve babası oradaki kütüphanenin sorumlusu olmuştu. Boole’un babası fakir bir adamdı fakat kaynaklarda en iyi arkadaş olan baba olarak geçiyor. Onun bu öğrenme sevgisi Boole’u da aşıladı ve babasından ona en büyük miras olarak kaldı.
Boole seçkin bir eğitimden yararlanmadı. Ancak destekleyici bir aile ve özellikle Lincoln’den sadece kısa bir mesafede yaşayan Edward Bromhead’den gelen mükemmel kitaplar sayesinde Boole, yabancı dilleri ve matematik öğrendi.
George Boole 16 yaşına geldiği zaman, babası sağlık sorunları nedeniyle ailesinin geçimini sağlayamaz hale geldi. Bu nedenle artık Boole iş bulmak ve çalışmak zorundaydı. Çeşitli özel okullarda öğretmen olarak çalışmaya başladı.
Daha çok küçük yaşta kendini eğitmesinin en iyi sonucunu bu şekilde aldı. 19 yaşına geldiğinde ise, Lincoln’de kendi küçük okulunu açmaya karar verdi. Bu küçük okulda, 1849’da İrlanda’nın Cork kentinde yeni açılan Queen’s Üniversitesi’nde profesör oluncaya kadar öğretmenlik yaptı.
Ailesi ve kardeşleri için genç yaşta ağır sorumluluklar ile ve bir öğretmen olarak yıllar içinde de kendi kişisel eğitimine devam etti. Böyle bir yaşamda özellikle diferansiyel denklemler ve varyasyon hesabı üzerine araştırma programı başlatmak için zaman bulması dikkat çekici olmuştur.
George Boole Mantıkçı mı, Matematikçi mi?
Boole’un öncelikle mantıkçı olduğuna dair yaygın bir inanç vardır. Fakat o, daha küçük yaşta kendi özel okulunu yönetirken mantık hakkında tek bir kelime bile kaleme almamıştır. Mantık hakkında araştırmalara başlamadan çok önce tanınan bir matematikçi oldu.
Boole’un Fransızca, Almanca ve İtalyanca okuma yeteneği sayesinde, okuduğu her şeyi daha iyi hale getirmeye odaklanarak, “varyasyonlar alanındaki belirli teoremler üzerine” adlı ilk matematiksel makalesini yazdı.
1839’un başlarında Boole, Cambridge Mathematical Journal’ın editörü genç matematikçi Duncan F. Gregory ile görüşmek için Cambridge’e gitti. Gregory, çok genç yaşta olmasına rağmen, Boole için önemli bir akıl hocası oldu. Boole’a matematiksel bir makalenin nasıl yazılacağı konusunda destek olarak Boole’un 1841’de matematiksel yayının kamusal alanına girmesini sağladı. Fakat kendisi (Gregory) 30 yaşına varmadan hayatını kaybetti.
Mantığın Matematiksel Analizi
Kendi kendini yetiştirmiş matematikçi George Boole, 1847’de, onu 19. yüzyılın en özgün düşünürlerinden biri olarak tarihe geçiren “Mantığın Matematiksel Analizi” adlı bir kitap yayımladı.
Boole’un mantık şöhretine giden yolu ilginç bir şekilde başladı. 1847 yılının başlarında, De Morgan ile İskoç filozof William Hamilton arasındaki önemsiz bir tartışma mantık üzerine araştırmaları başlatmaya teşvik etti. Bu tartışmada, yüklemi niceleme fikri, kimin hak ettiği konusunda dönüyordu. Birkaç ay içinde Boole, Aristoteles mantığına cebirsel bir yaklaşım sunan 82 sayfalık “Mantığın Matematiksel Analizi” adlı monografisini yazdı. (Bazı kaynaklarda bu kitabın De Morgan’ın “Formal Logic” kitabıyla 1847 yılında aynı gün çıktığı söyleniyor.)
Makalenin giriş bölümünde Boole, iki temaya sıkı sıkıya bağlı kalıyor. Tüm bilimin temel birliğin sağlanmasını ve mantık ile matematik arasındaki yakın ilişkiyi ele alıyor. Birinci bölümde, biçimsel mantığın temel ilkelerini inceledi. Ardından Aristotelesçi kıyaslar, varsayımlar ve mantığın işlevlerinin özelliklerine değindi.
Boole burada mantığın felsefeyle değil, matematikle birlikte ele alınması gerektiğini savundu. Mantığın Matematiksel Analizi eseri çok geçmeden matematikte çığır açtı. Boole’u de yine bu eser tanınır hale getirir. Boole’un bu makalesi, tarih ve zihin bilimiyle ilgilenen herkes için ilgi çeken bir okuma olmuştur.
George Boole Cebiri
George Boole cebiri, değişkenlerin doğru veya yanlış olabildiği bir matematik koludur. Boole, mantıksal argümanları, matematiksel olarak manipüle edecek ve çözebilecek bir dile kodlamaya karar vermişti. Bu kararlılıkla sonunda bir yolunu buldu. Şimdi “Boole Cebiri” olarak bilinen bir tür dilsel matematiği icat etti.
Bu cebrin en önemli üç işlemi ve terimi; “ve”, “veya” ve “değil” olmuştur. Bunlar Boole’un temel matematiksel problemlerin yanında kümelerin karşılaştırmasını yapmak için gerekli olan işlemlerdi. Boole’un sembolleri ve bağlaçları kullanması, matematiksel kimlikler de dahil olmak üzere mantıksal ifadeleri basitleştirdi.
Tüm bu çalışmaları gerçekleştirdiği zamana kadar akademik çevrede büyük bir itibarı olmasına rağmen, Boole’un bu gibi devrimci fikirleri katı eleştirilere uğradı. 1864’teki ölümünden sonra, Amerikalı mantıkçı Charles Peirce tarafından tüm çalışmaları detaylı bir şekilde açıklandı ve tüm eleştiriler bir anda yok oldu.
Neredeyse yetmiş yıl sonra, Amerikalı matematikçi Claude Shannon, Boole’un çalışmasının gerçek dünyadaki mekanizmaların ve süreçlerin temelini oluşturabileceğini fark ederek büyük bir atılım yaptı. Özellikle elektromekanik röle devrelerinin Boole cebiri problemlerini çözmek için kullanılabileceğini kanıtladı.
Böylece mantık, tüm modern elektronik dijital bilgisayarların altında yatan temel kavram oldu. Boole, ölümünden sonra bilgisayar bilimi alanının kurucusu olarak kabul edildi. Çalışmaları, çeşitli bilgisayar uygulamaların geliştirilmesine neden oldu.
Boole Cebiri ile Günümüz Bilgisayarları
Boole cebiri, günümüzde de önemini korumaya devam etmektedir. Ayrıca Boole cebiri elektronik sayısal bilgisayarlar için kullanılan devrelerin tüm tasarım ve yapımının temelini oluşturur. Bildiğimiz üzere bilgisayarlarda ikili sayı sistemi vardır. Bu da Boole’un yöntemlerini kullanmayı zorunlu kılıyor. Bu devrelerin çözümü ve tasarımında bu cebir en önemli araç olmuştur.
İngiliz matematikçi ve mantıkçı Alan Turing, mekanik olarak üretip geliştirdiği önceki makinelerini George Boole’un mantık cebirini kullanarak günümüz bilgisayarların temelini attı. Turing, matematiksel sistem içinde hangi matematiksel ifadelerin kanıtlanabilir ve hangilerinin kanıtlanamaz olduğunu belirleyip çözmek için etkili bir yöntem arıyordu. Boole cebiriyle bunu başardı.
1930’larda Amerikalı matematikçi, elektronik mühendisi ve bilgi kuramının öncüsü sayılan “Claude Shannon”, elektronik devre tasarımında ilk defa yine bu mantığı kullandı. Sayısal devrelerin analiz ve tasarımı için Boole cebirini yöntem edindi. Shannon ayrıca, enformasyon teorisini tasarladı ve temelini attı. Teorileri, şimdi dünyayı saran elektronik iletişim ağlarının temeli oldu.
George Boole’un Ailesi ve Ölümü
George Boole, Queen’s College Cork’ta Yunanca Profesörü olan John Ryall’ın yeğeni olan Mary Everest ile evlendi. Mary’nin amcası ise, Sir George Everest’ti. -Adı dünyanın en yüksek dağı olan Everest’e verilmiştir-
George ve Mary 1850’de Mary henüz 18 yaşındayken tanıştılar. 1852’den itibaren George ona matematik dersleri verdi ve aralarında sıkı bir bağ oluştu. Aslen bir psikolog olan Mary, Boole sayesinde matematik alanında da uzmanlaştı.
Çift çok geçmeden mektuplaşmaya başladı. Evlendikleri sırada George 40 ve Mary 23 yaşındaydı. Aralarındaki bu büyük yaş farkına rağmen birbirlerine çok bağlı bir aşkla beraber oldular. Boole’un ölümüne kadar son derece mutlu bir evlilikleri oldu.
George ve Mary’nin bu kısa süren evliliğinde beş kızı oldu. Mary Ellen 1856’da, Margaret 1858’de, Alicia 1860’ta, Lucy 1862’de ve Ethel Lillian 1863’te dünyaya geldi. Kaynaklarda bu beş kızın da çalışkan ve oldukça yetenekli olduğu belirtiliyor. Sağlık sektöründen edebiyata kadar çeşitli meslek alanlarında başarılı oldular.
George Boole, 8 Aralık 1864’te henüz 49 yaşındayken trajik bir şekilde hayata erken veda eden bilim insanlarından biri oldu. Cork şehrinde Ballintemple’da üniversiteye ders vermek için yürürken şiddetli bir yağmur altında kaldı. Sırılsıklam oldu ve nemli giysilerle bütün gün öğrencilerine ders verdi. Böylece eve döndüğünde zatürree kurbanı oldu. George Boole, Cork County, Blackrock’taki İrlanda St. Michael Kilisesi kilisesinin avlusuna gömüldü.
George Boole’un ani ölümü ve maaşını kaybetmesi ise eşi Mary Boole’u büyük bir mali sıkıntıya soktu. Mary Boole çok geçmeden İngiltere’ye dönme kararı aldı. Lord Palmerston’a başvurarak, yılda 100 sterlinlik mütevazı bir dul maaşı aldı. Mary Boole, 1916’daki ölümüne kadar tıp, matematik, psikoloji ve eğitim gibi konularda önemli araştırmalar yaptı ve birçok önemli metin ortaya çıkardı.
Boole, 1857’de Londra’da Kraliyet Cemiyet Üyesi olarak Royal Society üyeliğine kabul aldı. Böylece zamanının önde gelen matematikçilerinden biri olarak ününü -öldükten sonra- kanıtlamış oldu.
George Boole Koleksiyonu
Cork Üniversitesi kütüphanesinde bulunan George Boole Koleksiyonu, George Boole ile ilgili en kapsamlı arşivdir. Onunla ilgili en önemli koleksiyon, kız kardeşi Mary Ann tarafından kopyalanan yaklaşık seksen mektubun da dahil olduğunu 400 parçadan oluşuyor.
Mary Ann, Boole’un ölümünden sonra, kardeşi hakkında oluşturacağı koleksiyon için planlar yaptı. Ancak bir türlü hayata geçiremediği biyografiye hazırlık olarak bu arşivi bir araya getirdi. Boole’un ailesine duyduğu saygı, sevgi ve bağlılık bu arşivle belgelendi.
Mary Ann özellikle Boole’un bu kısa yaşamında yüzlerce insanın hayatına dokunmasını, bu hayatları nasıl değiştirdiğini herkesin bilmesini istedi. Bilişim çağının temelini oluşturan en önemli isimlerden biri olan George Boole’un, bu arşiv sayesinde kişisel yaşamını ve özelliklerini biliyoruz.
Burada Boole’un akademik çalışmaları ya da notlarıyla ilgili sadece birkaç belge var. Bunun sebebi, Boole’un ölümünden sonra eşi Mary’nin çok ciddi mali sıkıntıya uğramasıdır. Mary’nin, geçimini sağlamak için bu akademik çalışmaları Londra’daki Royal Society’ye sattı.
Bu kütüphanedeki koleksiyon, daha çok Boole’un Cork’taki yaşamını ortaya koyuyor. Daha kişisel bir arşiv olma niteliği taşıyor. Örneğin 1849’da, bölgede kıtlık vardı. Boole, buradaki yoksulluğa ve yetersiz beslenen kırsal yoksullara tanık oldu. Bu konuda yazılar yazdı ve açıklamalar yaptı. Bu ve benzeri daha birçok bilgiyi kütüphanede yer alan George Boole Koleksiyonu ile araştırabilirsiniz.
